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atlas: "[[Task Tracker]]"
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completed: 55
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created: 2023-07-10 23:22:48
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incomplete: 205
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modified: 2023-11-22 01:29:15
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tags:
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- Task
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title: 未名之约-数学三
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total: 260
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# 高等数学
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## 张宇
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### 基础三十讲
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#### 第一讲
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- [x] 高等数学预备知识基础知识结构 ✅ 2023-10-25
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- [x] 函数的概念 ✅ 2023-10-25
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- [x] 函数的四种特性及重要结论 ✅ 2023-10-25
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- [x] 函数的图像（上） ✅ 2023-10-25
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- [x] 函数的图像（中） ✅ 2023-10-25
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- [x] 函数的图像（下） ✅ 2023-10-25
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- [x] 常用基础知识（上） ✅ 2023-10-25
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- [x] 常用基础知识（下） ✅ 2023-10-25
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#### 第二讲
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- [x] 数列极限基础知识结构 ✅ 2023-10-26
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- [x] 数列极限（上） ✅ 2023-10-26
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- [x] 数列极限（下） ✅ 2023-10-26
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#### 第三讲
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- [x] 函数极限与连续性基础知识结构 ✅ 2023-10-30
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- [x] 函数极限 ✅ 2023-10-30
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- [x] 函数极限的性质（上） ✅ 2023-10-30
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- [x] 函数极限的性质（下） ✅ 2023-10-30
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- [x] 函数的连续与间断 ✅ 2023-10-30
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- [x] 基础例题精讲（上） ✅ 2023-10-30
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- [x] 基础例题精讲（下） ✅ 2023-10-30
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#### 第四讲
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- [x] 一元函数微分学的概念与计算基础知识结构 ✅ 2023-11-07
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- [x] 一元函数微分学的概念 （上） ✅ 2023-11-07
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- [x] 一元函数微分学的概念 （下） ✅ 2023-11-07
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- [x] 微分的概念 ✅ 2023-11-09
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- [x] 导数与微分的计算 ✅ 2023-11-09
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- [x] 基础例题精讲 ✅ 2023-11-09
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- [x] 对数求导法 ✅ 2023-11-09
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- [x] 求导公式 ✅ 2023-11-09
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#### 第五讲
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- [x] 一元函数微分学的几何应用基础知识结构解读 ✅ 2023-11-14
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- [x] 极值与最值的概念 ✅ 2023-11-14
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- [x] 单调性与极值的判别 ✅ 2023-11-14
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- [x] 凹凸性与拐点的概念及判别 ✅ 2023-11-14
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- [x] 渐近线、最值或取值范围 ✅ 2023-11-14
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- [x] 作函数图形 ✅ 2023-11-14
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#### 第六讲
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- [x] 中值定理基础知识结构 ✅ 2023-11-15
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- [x] 函数的中值定理 ✅ 2023-11-15
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- [x] 费马定理、罗尔定理 ✅ 2023-11-15
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- [x] 罗尔定理的使用 ✅ 2023-11-15
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- [x] 拉格朗日中值定理 ✅ 2023-11-15
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- [x] 柯西中值定理、泰勒公式 ✅ 2023-11-15
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#### 第七讲
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- [x] 零点问题与微分不等式基础知识结构 ✅ 2023-11-15
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- [x] 零点问题 ✅ 2023-11-15
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- [x] 微分不等式 ✅ 2023-11-15
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#### 第八讲
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- [x] 一元函数积分学的概念与计算基础知识结构 ✅ 2023-11-15
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- [x] 一元函数积分学的概念（上） ✅ 2023-11-15
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- [x] 一元函数积分学的概念（中） ✅ 2023-11-15
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- [x] 一元函数积分学的概念（下） ✅ 2023-11-15
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||
- [x] 反常积分 ✅ 2023-11-20
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||
- [x] 不定积分的积分法 ✅ 2023-11-20
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- [x] 换元法、分部积分法、有理函数的积分 ✅ 2023-11-20
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- [x] 定积分的计算 ✅ 2023-11-20
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#### 第九讲
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||
- [x] 一元函数积分学的几何应用基础知识结构 ✅ 2023-11-21
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- [x] 一元函数积分学的几何应用 ✅ 2023-11-21
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#### 第十讲
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||
- [x] 积分等式与积分不等式知识结构 ✅ 2023-11-21
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- [x] 积分等式与积分不等式 ✅ 2023-11-21
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#### 第十一讲
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||
- [x] 多元函数微分学 ✅ 2023-11-21
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- [x] 基本概念（点集和极限） ✅ 2023-11-21
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||
- [ ] 基本概念（连续偏导可微）
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- [ ] 链式求导规则
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- [ ] 隐函数存在定理
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- [ ] 多元函数的极值与最值
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#### 第十二讲
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- [ ] 二重积分基础知识结构
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- [ ] 概念性质与对称性
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- [ ] 二重积分计算
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#### 第十三讲
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||
- [ ] 常微分方程
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- [ ] 微分方程的概念
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||
- [ ] 一阶微分方程的求解
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||
- [ ] 一阶微分方程的求解
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||
- [ ] 高阶线性微分方程的求解
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#### 第十四讲
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- [ ] 无穷级数
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- [ ] 常数项级数的概念与性质
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- [ ] 级数敛散性的判别方法（上）
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- [ ] 级数敛散性的判别方法（下）
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||
- [ ] 幂级数及其收敛域
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- [ ] 幂级数求和函数
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||
- [ ] 函数展开成幂级数
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#### 第十六讲
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- [ ] 数学三专题内容基础知识框架
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- [ ] 复利与连续复利
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||
- [ ] 导数的经济应用
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||
- [ ] 一阶常系数线性差分方程
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### 强化三十六讲
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#### 第一讲
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- [ ] 函数极限与连续知识结构
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- [ ] 函数极限的定义及使用
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- [ ] 函数极限的计算
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- [ ] 函数极限的存在性--具体型
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- [ ] 函数极限的应用——连续与间断
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#### 第二讲
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- [ ] 数列极限知识结构
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- [ ] 数列极限的定义及使用
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- [ ] 数列极限存在性与计算（1）
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- [ ] 数列极限存在性与计算（2）
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- [ ] 数列极限存在性与计算（3）
|
||
- [ ] 数列极限存在性与计算（4）
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#### 第三讲
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- [ ] 一元函数微分学的概念知识结构
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- [ ] 导数定义（导数在一点的问题）
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- [ ] 微分
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#### 第四讲
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- [ ] 一元函数微分学的计算知识框架
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- [ ] 基本求导公式
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- [ ] 复合函数求导
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- [ ] 隐函数求导
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- [ ] 反函数求导
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- [ ] 分段函数求导（含绝对值）
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- [ ] 对数求导法
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- [ ] 幂指函数求导法
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- [ ] 参数方程确定的函数求导
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- [ ] 高阶导数
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#### 第五讲
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- [ ] 一元函数微分学的应用（一）—几何应用知识结构
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- [ ] 研究对象
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- [ ] 研究内容（上）
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- [ ] 研究内容（中）
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- [ ] 研究内容（下）
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#### 第六讲
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- [ ] 一元函数微分学的应用（二）—中值定理、微分等式与微分不等式知识结构
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- [ ] 中值定理（上）
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- [ ] 中值定理（下）
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- [ ] 微分等式问题（上）
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- [ ] 微分等式问题（下）
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- [ ] 微分不等式问题
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#### 第七讲
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||
- [ ] 一元函数微分学的应用（三）知识结构
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#### 第八讲
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- [ ] 一元函数微分学的概念与性质知识结构
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||
- [ ] “祖孙三代”的奇偶性
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- [ ] 积分比大小
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- [ ] 定积分定义
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- [ ] 反常积分的判敛
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#### 第九讲
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- [ ] 一元函数积分学的计算知识结构
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- [ ] 基本积分公式
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- [ ] 不定积分的计算
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- [ ] 定积分的计算
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- [ ] 变限积分的计算（上）
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- [ ] 变限积分的计算（下）
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||
- [ ] 反常变限积分的计算
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#### 第十讲
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||
- [ ] 一元函数积分学的应用（一）知识结构
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- [ ] 研究对象
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- [ ] 研究内容（上）
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- [ ] 研究内容（下）
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#### 第十一讲
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- [ ] 一元函数积分学的应用（二）知识结构
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- [ ] 积分等式
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- [ ] 积分不等式
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#### 第十二讲
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- [ ] 一元函数积分学的应用（三）知识结构
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- [ ] 经济应用
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#### 第十三讲
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- [ ] 多元函数微分学知识结构
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- [ ] 概念
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- [ ] 复合函数求导法（链式求导法则）
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- [ ] 隐函数求导法
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- [ ] 多元函数的极、最值
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- [ ] 偏微分方程（含偏导数的等式）
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#### 第十四讲
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- [ ] 二重积分知识结构
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- [ ] 概念
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- [ ] 计算
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#### 第十五讲
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- [ ] 微分方程知识结构
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- [ ] 一阶微分方程的求解
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- [ ] 高阶常系数线性微分方程的求解
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- [ ] 用换元法求解微分方程
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- [ ] 应用题
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#### 第十六讲
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- [ ] 无穷级数（仅数学一、数学三）知识结构
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- [ ] 数项级数的判敛（上）
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- [ ] 数项级数的判敛（下）
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- [ ] 级数的收敛域
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- [ ] 展开问题
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- [ ] 求和问题
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## 武忠祥
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### 强化班
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- [ ] 函数
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- [ ] 极限的概念与性质
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- [ ] 函数求极限
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- [ ] 数列求极限、极限的反问题
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- [ ] 无穷小的比较、连续性与间断点
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- [ ] 导数与微分的概念
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- [ ] 导数的几何意义与计算
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||
- [ ] 导数的应用
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- [ ] 方程根、不等式、中值定理
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- [ ] 不定积分
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- [ ] 定积分
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||
- [ ] 变限积分及应用
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||
- [ ] 反常积分与定积分的应用
|
||
- [ ] 微分方程与差分方程
|
||
- [ ] 多元微分的基本概念
|
||
- [ ] 多元复合函数与隐函数求偏导
|
||
- [ ] 多元函数的极值与条件极值
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||
- [ ] 二重积分
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- [ ] 数项级数
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- [ ] 幂级数
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# 线性代数
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## 李永乐
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### 零基础班
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- [ ] 行列式概念
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- [ ] 行列式性质
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- [ ] 行列式展开公式
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- [ ] 克拉默法则、矩阵概念
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- [ ] 矩阵乘法
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- [ ] 可逆矩阵
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- [ ] 可逆矩阵、分块矩阵
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- [ ] 高斯消元、初等矩阵
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- [ ] 用初等行变换求逆矩阵、秩的概念
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- [ ] 秩的性质、方程组有解判定
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- [ ] 线性表示
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- [ ] 线性相关
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- [ ] 相关无关
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- [ ] 向量组的秩
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- [ ] 基础解系
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- [ ] 解的结构、向量空间
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- [ ] 向量内积
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- [ ] 特征值、特征向量（1）
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- [ ] 特征值、特征向量（2）
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- [ ] 和对角矩阵相似
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- [ ] 实对称矩阵
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- [ ] 二次型概念、标准形
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- [ ] 惯性定理、正定二次型
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- [ ] 线性空间、线性变换（1）
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- [ ] 线性空间、线性变换（2）
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### 基础班
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- [ ] 行列式的几何意义
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- [ ] 行列式的概念、逆序
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- [ ] 行列式
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- [ ] 矩阵的概念和运算
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- [ ] 矩阵
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- [ ] 向量的概念和运算
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- [ ] 向量（1）
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- [ ] 向量（2）
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- [ ] 方程组基础知识
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- [ ] 特征值
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- [ ] 特征值、特征向量
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- [ ] 二次型的基本概念
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- [ ] 二次型
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## Kira
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### 强化班（待更新）
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# 概率论与数理统计
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## 余丙森
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### 基础班
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- [ ] 随机事件及其概率（1）
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- [ ] 随机事件及其概率（2）
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- [ ] 随机事件及其概率（3）
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- [ ] 随机事件及其概率（4）
|
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- [ ] 随机事件及其概率（5）
|
||
- [ ] 一维随机变量及其分布（1）
|
||
- [ ] 一维随机变量及其分布（2）
|
||
- [ ] 一维随机变量及其分布（3）
|
||
- [ ] 一维随机变量及其分布（4）
|
||
- [ ] 一维随机变量及其分布（5）
|
||
- [ ] 二维随机变量及其分布（1）
|
||
- [ ] 二维随机变量及其分布（2）
|
||
- [ ] 二维随机变量及其分布（3）
|
||
- [ ] 二维随机变量及其分布（4）
|
||
- [ ] 二维随机变量及其分布（5）
|
||
- [ ] 二维随机变量及其分布（6）
|
||
- [ ] 数字特征（1）
|
||
- [ ] 数字特征（2）
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||
- [ ] 数字特征（3）
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||
- [ ] 大数定律和中心极限定理
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||
- [ ] 数理统计的基本概念（1）
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||
- [ ] 数理统计的基本概念（2）
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- [ ] 参数估计
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## 方浩
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### 强化班
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- [ ] 随机事件和概率（1）
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- [ ] 随机事件和概率（2）
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- [ ] 随机事件和概率（3）
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- [ ] 随机变量及其分布（1）
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- [ ] 随机变量及其分布（2）
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- [ ] 随机变量及其分布（3）
|
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- [ ] 随机变量及其分布（4）
|
||
- [ ] 随机变量及其分布（5）
|
||
- [ ] 二维随机变量及其分布（1）
|
||
- [ ] 二维随机变量及其分布（2）
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||
- [ ] 二维随机变量及其分布（3）
|
||
- [ ] 二维随机变量及其分布（4）
|
||
- [ ] 二维随机变量及其分布（5）
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||
- [ ] 随机变量的数字特征（1）
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- [ ] 随机变量的数字特征（2）
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- [ ] 随机变量的数字特征（3）
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- [ ] 随机变量的数字特征（4）
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||
- [ ] 随机变量的数字特征（5）
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||
- [ ] 大数定律、中心极限定理（1）
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||
- [ ] 大数定律、中心极限定理（2）
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||
- [ ] 数理统计的基本概念（1）
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||
- [ ] 数理统计的基本概念（2）
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||
- [ ] 数理统计的基本概念（3）
|
||
- [ ] 数理统计的基本概念（4）
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