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created: 2023-07-10 23:22:48
incomplete: 80
modified: 2023-12-12 01:54:02
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  - Task
title: 未名之约-数学三
total: 236
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# 高等数学

## 张宇

### 基础三十讲

#### 第一讲

- [x] 高等数学预备知识基础知识结构 ✅ 2023-10-25
- [x] 函数的概念 ✅ 2023-10-25
- [x] 函数的四种特性及重要结论 ✅ 2023-10-25
- [x] 函数的图像（上） ✅ 2023-10-25
- [x] 函数的图像（中） ✅ 2023-10-25
- [x] 函数的图像（下） ✅ 2023-10-25
- [x] 常用基础知识（上） ✅ 2023-10-25
- [x] 常用基础知识（下） ✅ 2023-10-25

#### 第二讲

- [x] 数列极限基础知识结构 ✅ 2023-10-26
- [x] 数列极限（上） ✅ 2023-10-26
- [x] 数列极限（下） ✅ 2023-10-26

#### 第三讲

- [x] 函数极限与连续性基础知识结构 ✅ 2023-10-30
- [x] 函数极限 ✅ 2023-10-30
- [x] 函数极限的性质（上） ✅ 2023-10-30
- [x] 函数极限的性质（下） ✅ 2023-10-30
- [x] 函数的连续与间断 ✅ 2023-10-30
- [x] 基础例题精讲（上） ✅ 2023-10-30
- [x] 基础例题精讲（下） ✅ 2023-10-30

#### 第四讲

- [x] 一元函数微分学的概念与计算基础知识结构 ✅ 2023-11-07
- [x] 一元函数微分学的概念 （上） ✅ 2023-11-07
- [x] 一元函数微分学的概念 （下） ✅ 2023-11-07
- [x] 微分的概念 ✅ 2023-11-09
- [x] 导数与微分的计算 ✅ 2023-11-09
- [x] 基础例题精讲 ✅ 2023-11-09
- [x] 对数求导法 ✅ 2023-11-09
- [x] 求导公式 ✅ 2023-11-09

#### 第五讲

- [x] 一元函数微分学的几何应用基础知识结构解读 ✅ 2023-11-14
- [x] 极值与最值的概念 ✅ 2023-11-14
- [x] 单调性与极值的判别 ✅ 2023-11-14
- [x] 凹凸性与拐点的概念及判别 ✅ 2023-11-14
- [x] 渐近线、最值或取值范围 ✅ 2023-11-14
- [x] 作函数图形 ✅ 2023-11-14

#### 第六讲

- [x] 中值定理基础知识结构 ✅ 2023-11-15
- [x] 函数的中值定理 ✅ 2023-11-15
- [x] 费马定理、罗尔定理 ✅ 2023-11-15
- [x] 罗尔定理的使用 ✅ 2023-11-15
- [x] 拉格朗日中值定理 ✅ 2023-11-15
- [x] 柯西中值定理、泰勒公式 ✅ 2023-11-15

#### 第七讲

- [x] 零点问题与微分不等式基础知识结构 ✅ 2023-11-15
- [x] 零点问题 ✅ 2023-11-15
- [x] 微分不等式 ✅ 2023-11-15

#### 第八讲

- [x] 一元函数积分学的概念与计算基础知识结构 ✅ 2023-11-15
- [x] 一元函数积分学的概念（上） ✅ 2023-11-15
- [x] 一元函数积分学的概念（中） ✅ 2023-11-15
- [x] 一元函数积分学的概念（下） ✅ 2023-11-15
- [x] 反常积分 ✅ 2023-11-20
- [x] 不定积分的积分法 ✅ 2023-11-20
- [x] 换元法、分部积分法、有理函数的积分 ✅ 2023-11-20
- [x] 定积分的计算 ✅ 2023-11-20

#### 第九讲

- [x] 一元函数积分学的几何应用基础知识结构 ✅ 2023-11-21
- [x] 一元函数积分学的几何应用 ✅ 2023-11-21

#### 第十讲

- [x] 积分等式与积分不等式知识结构 ✅ 2023-11-21
- [x] 积分等式与积分不等式 ✅ 2023-11-21

#### 第十一讲

- [x] 多元函数微分学 ✅ 2023-11-21
- [x] 基本概念（点集和极限） ✅ 2023-11-21
- [x] 基本概念（连续偏导可微） ✅ 2023-11-22
- [x] 链式求导规则 ✅ 2023-11-22
- [x] 隐函数存在定理 ✅ 2023-11-23
- [x] 多元函数的极值与最值 ✅ 2023-11-23

#### 第十二讲

- [x] 二重积分基础知识结构 ✅ 2023-11-23
- [x] 概念性质与对称性 ✅ 2023-11-23
- [x] 二重积分计算 ✅ 2023-11-23

#### 第十三讲

- [x] 常微分方程 ✅ 2023-11-23
- [x] 微分方程的概念 ✅ 2023-11-23
- [x] 一阶微分方程的求解 ✅ 2023-11-23
- [x] 一阶微分方程的求解 ✅ 2023-11-23
- [x] 高阶线性微分方程的求解 ✅ 2023-11-23

#### 第十四讲

- [x] 无穷级数 ✅ 2023-11-26
- [x] 常数项级数的概念与性质 ✅ 2023-11-26
- [x] 级数敛散性的判别方法（上） ✅ 2023-11-26
- [x] 级数敛散性的判别方法（下） ✅ 2023-11-26
- [x] 幂级数及其收敛域 ✅ 2023-11-26
- [x] 幂级数求和函数 ✅ 2023-11-26
- [x] 函数展开成幂级数 ✅ 2023-11-26

#### 第十六讲

- [x] 数学三专题内容基础知识框架 ✅ 2023-11-26
- [x] 复利与连续复利 ✅ 2023-11-26
- [x] 导数的经济应用 ✅ 2023-11-26
- [x] 一阶常系数线性差分方程 ✅ 2023-11-26

### 强化三十六讲

#### 第一讲

- [x] 函数极限与连续知识结构 ✅ 2023-11-29
- [x] 函数极限的定义及使用 ✅ 2023-11-29
- [x] 函数极限的计算 ✅ 2023-11-29
- [x] 函数极限的存在性--具体型 ✅ 2023-11-29
- [x] 函数极限的应用——连续与间断 ✅ 2023-11-29

#### 第二讲

- [x] 数列极限知识结构 ✅ 2023-11-30
- [x] 数列极限的定义及使用 ✅ 2023-11-30
- [x] 数列极限存在性与计算（1） ✅ 2023-11-30
- [x] 数列极限存在性与计算（2） ✅ 2023-11-30
- [x] 数列极限存在性与计算（3） ✅ 2023-12-01
- [x] 数列极限存在性与计算（4） ✅ 2023-12-01

#### 第三讲

- [x] 一元函数微分学的概念知识结构 ✅ 2023-12-01
- [x] 导数定义（导数在一点的问题） ✅ 2023-12-01
- [x] 微分 ✅ 2023-12-01

#### 第四讲

- [x] 一元函数微分学的计算知识框架 ✅ 2023-12-01
- [x] 基本求导公式 ✅ 2023-12-01
- [x] 复合函数求导 ✅ 2023-12-01
- [x] 隐函数求导 ✅ 2023-12-01
- [x] 反函数求导 ✅ 2023-12-01
- [x] 分段函数求导（含绝对值） ✅ 2023-12-01
- [x] 对数求导法 ✅ 2023-12-01
- [x] 幂指函数求导法 ✅ 2023-12-01
- [x] 参数方程确定的函数求导 ✅ 2023-12-01
- [x] 高阶导数 ✅ 2023-12-01

#### 第五讲

- [x] 一元函数微分学的应用（一）—几何应用知识结构 ✅ 2023-12-03
- [x] 研究对象 ✅ 2023-12-03
- [x] 研究内容（上） ✅ 2023-12-03
- [x] 研究内容（中） ✅ 2023-12-03
- [x] 研究内容（下） ✅ 2023-12-03

#### 第六讲

- [x] 一元函数微分学的应用（二）—中值定理、微分等式与微分不等式知识结构 ✅ 2023-12-03
- [x] 中值定理（上） ✅ 2023-12-03
- [x] 中值定理（下） ✅ 2023-12-03
- [x] 微分等式问题（上） ✅ 2023-12-03
- [x] 微分等式问题（下） ✅ 2023-12-03
- [x] 微分不等式问题 ✅ 2023-12-03

#### 第七讲

- [x] 一元函数微分学的应用（三）知识结构 ✅ 2023-12-04
- [x] 经济应用 ✅ 2023-12-04

#### 第八讲

- [x] 一元函数微分学的概念与性质知识结构 ✅ 2023-12-04
- [x] “祖孙三代”的奇偶性 ✅ 2023-12-04
- [x] 积分比大小 ✅ 2023-12-04
- [x] 定积分定义 ✅ 2023-12-04
- [x] 反常积分的判敛 ✅ 2023-12-04

#### 第九讲

- [x] 一元函数积分学的计算知识结构 ✅ 2023-12-05
- [x] 基本积分公式 ✅ 2023-12-05
- [x] 不定积分的计算 ✅ 2023-12-05
- [x] 定积分的计算 ✅ 2023-12-05
- [x] 变限积分的计算（上） ✅ 2023-12-05
- [x] 变限积分的计算（下） ✅ 2023-12-05
- [x] 反常变限积分的计算 ✅ 2023-12-05

#### 第十讲

- [x] 一元函数积分学的应用（一）知识结构 ✅ 2023-12-06
- [x] 研究对象 ✅ 2023-12-06
- [x] 研究内容（上） ✅ 2023-12-06
- [x] 研究内容（下） ✅ 2023-12-06

#### 第十一讲

- [x] 一元函数积分学的应用（二）知识结构 ✅ 2023-12-07
- [x] 积分等式 ✅ 2023-12-07
- [x] 积分不等式 ✅ 2023-12-07

#### 第十二讲

- [x] 一元函数积分学的应用（三）知识结构 ✅ 2023-12-07
- [x] 经济应用 ✅ 2023-12-07

#### 第十三讲

- [x] 多元函数微分学知识结构 ✅ 2023-12-07
- [x] 概念 ✅ 2023-12-07
- [x] 复合函数求导法（链式求导法则） ✅ 2023-12-07
- [x] 隐函数求导法 ✅ 2023-12-07
- [x] 多元函数的极、最值 ✅ 2023-12-07
- [x] 偏微分方程（含偏导数的等式） ✅ 2023-12-07

#### 第十四讲

- [x] 二重积分知识结构 ✅ 2023-12-08
- [x] 概念 ✅ 2023-12-08
- [x] 计算 ✅ 2023-12-08

#### 第十五讲

- [x] 微分方程知识结构 ✅ 2023-12-09
- [x] 一阶微分方程的求解 ✅ 2023-12-09
- [x] 高阶常系数线性微分方程的求解 ✅ 2023-12-09
- [x] 用换元法求解微分方程 ✅ 2023-12-09
- [x] 应用题 ✅ 2023-12-09

#### 第十六讲

- [x] 无穷级数（仅数学一、数学三）知识结构 ✅ 2023-12-11
- [x] 数项级数的判敛（上） ✅ 2023-12-11
- [x] 数项级数的判敛（下） ✅ 2023-12-11
- [x] 级数的收敛域 ✅ 2023-12-11
- [x] 展开问题 ✅ 2023-12-11
- [x] 求和问题 ✅ 2023-12-11

## 武忠祥

### 强化班

- [ ] 函数
- [ ] 极限的概念与性质
- [ ] 函数求极限
- [ ] 数列求极限、极限的反问题
- [ ] 无穷小的比较、连续性与间断点
- [ ] 导数与微分的概念
- [ ] 导数的几何意义与计算
- [ ] 导数的应用
- [ ] 方程根、不等式、中值定理
- [ ] 不定积分
- [ ] 定积分
- [ ] 变限积分及应用
- [ ] 反常积分与定积分的应用
- [ ] 微分方程与差分方程
- [ ] 多元微分的基本概念
- [ ] 多元复合函数与隐函数求偏导
- [ ] 多元函数的极值与条件极值
- [ ] 二重积分
- [ ] 数项级数
- [ ] 幂级数

# 线性代数

## 李永乐

### 基础班

- [ ] 行列式的几何意义
- [ ] 行列式的概念、逆序
- [ ] 行列式
- [ ] 矩阵的概念和运算
- [ ] 矩阵
- [ ] 向量的概念和运算
- [ ] 向量（1）
- [ ] 向量（2）
- [ ] 方程组基础知识
- [ ] 特征值
- [ ] 特征值、特征向量
- [ ] 二次型的基本概念
- [ ] 二次型

## Kira

### 强化班（待更新）

# 概率论与数理统计

## 余丙森

### 基础班

- [ ] 随机事件及其概率（1）
- [ ] 随机事件及其概率（2）
- [ ] 随机事件及其概率（3）
- [ ] 随机事件及其概率（4）
- [ ] 随机事件及其概率（5）
- [ ] 一维随机变量及其分布（1）
- [ ] 一维随机变量及其分布（2）
- [ ] 一维随机变量及其分布（3）
- [ ] 一维随机变量及其分布（4）
- [ ] 一维随机变量及其分布（5）
- [ ] 二维随机变量及其分布（1）
- [ ] 二维随机变量及其分布（2）
- [ ] 二维随机变量及其分布（3）
- [ ] 二维随机变量及其分布（4）
- [ ] 二维随机变量及其分布（5）
- [ ] 二维随机变量及其分布（6）
- [ ] 数字特征（1）
- [ ] 数字特征（2）
- [ ] 数字特征（3）
- [ ] 大数定律和中心极限定理
- [ ] 数理统计的基本概念（1）
- [ ] 数理统计的基本概念（2）
- [ ] 参数估计

## 方浩

### 强化班

- [ ] 随机事件和概率（1）
- [ ] 随机事件和概率（2）
- [ ] 随机事件和概率（3）
- [ ] 随机变量及其分布（1）
- [ ] 随机变量及其分布（2）
- [ ] 随机变量及其分布（3）
- [ ] 随机变量及其分布（4）
- [ ] 随机变量及其分布（5）
- [ ] 二维随机变量及其分布（1）
- [ ] 二维随机变量及其分布（2）
- [ ] 二维随机变量及其分布（3）
- [ ] 二维随机变量及其分布（4）
- [ ] 二维随机变量及其分布（5）
- [ ] 随机变量的数字特征（1）
- [ ] 随机变量的数字特征（2）
- [ ] 随机变量的数字特征（3）
- [ ] 随机变量的数字特征（4）
- [ ] 随机变量的数字特征（5）
- [ ] 大数定律、中心极限定理（1）
- [ ] 大数定律、中心极限定理（2）
- [ ] 数理统计的基本概念（1）
- [ ] 数理统计的基本概念（2）
- [ ] 数理统计的基本概念（3）
- [ ] 数理统计的基本概念（4）